Media y mediana: ¿cuál conviene usar?
Comprende cómo la media y la mediana resumen datos distintos, especialmente cuando hay valores extremos.
RESPUESTA RÁPIDA
La media y la mediana resumen los datos de manera distinta
La media aritmética utiliza todos los valores y reparte su suma entre el número de observaciones. La mediana es el valor central después de ordenar los datos. Ninguna es automáticamente «la media correcta»: la estadística más informativa depende de la forma de la distribución y de la pregunta.
EN DETALLE
Media aritmética
Media = suma de los valores ÷ número de valores
Para 4, 6 y 8, la media es (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 6. Puedes calcularla con la calculadora de media.
EN DETALLE
Mediana con un número impar o par de datos
Primero ordena los valores. Con una cantidad impar, toma el central: la mediana de 2, 5 y 9 es 5. Con una cantidad par, promedia los dos centrales: para 2, 5, 9 y 12, es (5 + 9) ÷ 2 = 7. La calculadora de mediana contempla ambos casos.
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Los valores extremos pueden desplazar la media
Considera 20, 21, 22, 23 y 100. La media es 37,2 y la mediana es 22. El 100 cambia mucho la suma, de modo que la media queda lejos de cuatro de las cinco observaciones. La mediana varía menos porque depende del orden, no de cuánto se aleja un valor del centro.
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Ejemplo de ingresos asimétricos
Supón cinco ingresos: 28 000, 31 000, 33 000, 36 000 y 220 000. La media es 69 600 y la mediana 33 000. Si quieres saber el reparto igualitario del ingreso total, la media es pertinente. Si buscas la observación central, la mediana responde directamente. Mostrar ambas revela mejor la asimetría que elegir una sin contexto.
Comprueba tus propios datos con la herramienta principal.
EN DETALLE
Ejemplo con precios de viviendas
En una zona donde casi todas las viviendas tienen precios parecidos, una venta extraordinariamente cara puede elevar el precio medio por encima de la mediana. La media no es incorrecta: refleja esa venta según su magnitud. La mediana muestra el punto medio de los precios ordenados.
EN DETALLE
Las muestras pequeñas necesitan contexto
Con solo tres o cuatro datos, tanto la media como la mediana pueden cambiar mucho si cambia un valor. No supongas que la mediana es siempre estable o mejor por el mero hecho de que haya asimetría. Considera el tamaño de la muestra, la calidad de las mediciones y el uso previsto del resumen.
EN DETALLE
Cuándo conviene presentar ambas
- Cuando los valores extremos son reales y relevantes, no errores.
- Cuando la distribución es claramente asimétrica.
- Cuando «promedio» puede interpretarse de varias maneras.
- Cuando la media describe un reparto total y la mediana un caso central típico.
Abre la herramienta relacionada y aplica lo aprendido.